Question

AD是角BAC的平分线，DE垂直AB于点E，DF垂直AC于点F，且BD等于CD。求证BE等于CF

Answer 1

证明:DE垂直AB,DF垂直AC,AD平分角BAC,则DE=DF.
又BD=CD,故Rt⊿BED≌Rt⊿CFD(HL),得:BE=CF.

Answer 2

证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠E=∠DFC=90°．
∵AD平分∠BAC，
∴DE=DF．
在Rt△DBE和Rt△CDF中
DE=DF，BD=DC，
∴Rt△DBE≌Rt△CDF（HL）．
∴BE=CF．

Answer 3

根据角平分线的性质，DE＝DF，又BD＝CD
∴Rt△DBE≌Rt△DCF
∴BE＝CF

Answer 4

角EAD=角DAC，角AED=角AFD=90°，用角边角（或正弦定理）故三角形AED=三角形AFD，即ED=FD。
同理，三角形BED=三角形DFC，故BE等于CF

Answer 5

没有图片吗