Question

三角形ABC中，AB=AC，D点在BC上，且BD=AD，DC=AC，,求角BAC的度数

Answer 1

AB=AC 则∠B=∠C
BD=AD则∠B=∠BAD
AC=DC则∠CAD=∠CDA (∠CAD=∠B+∠BAD=2∠B外角公式)
所以△ABC内角和：∠B+∠C+∠BAD+∠DAC=5∠B=180° ∠B=36°
∠BAC=∠BAC+∠DAC=1∠B+2∠B=3∠B=108°
他们都做错了 三楼因为DC=AC，所以角ACD=角CAD就错了
不懂继续问哦^_^

Answer 2

因为BD=AD，所以角ABD=角BAD
因为DC=AC，所以角ACD=角CAD
角ABD+角ACD=角BAD+角CAD= 角BAC
因为AB=AC，所以角ABD=角ACD
在三角形ABC中
角ABD+角ACD+ 角BAC=180°
角BAC+角BAC=180°
2角BAC=180°
角BAC=90°

Answer 3

DC=AC，∠CAD=∠ADC
且∠ADC=∠DAB+∠B
且BD=AD，∠DAB=∠B
又∠C=∠B
即∠ADC=∠CAD=2∠C
∴∠C+∠CAD+∠ADC=180°=5∠C
∴∠B=∠C=180/5=36°

Answer 4

解:
AD=BD，
∴∠DBA=∠DAB，∠ADC=2∠DBA，
DC=AC
∴∠CAD=∠CDA=2∠DBA=2∠B，
AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠B+∠C+∠BAC
=∠B+∠B+(∠B+2∠B)
=5∠B
=180°
∴∠B=36°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=108°
谢谢

Answer 5

90度

追问

可以告诉我一下过程吗

追答

因为BD=AD，所以角ABD=角BAD
因为DC=AC，所以角ACD=角CAD
角ABD+角ACD=角BAD+角CAD= 角BAC
因为AB=AC，所以角ABD=角ACD
在三角形ABC中
角ABD+角ACD+ 角BAC=180°
角BAC+角BAC=180°
2角BAC=180°
角BAC=90°
就这样