Question

在平面直角坐标系中,已知圆心在第二象限,半径为2庚号2的圆与直线Y=X相切于坐标原点O。

试探求c上是否存在异于原点的点Q，是Q到定点F（4,0）的距离等于线段of的长、若现在、请求出点Q坐标、若不存在，请说明理由

Answer 1

题目的叙述有点毛病，应该是这样的：
在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限，半径为2√2的⊙C与直线y＝x相切于坐标原点O。试探求⊙C上是否存在异于原点的点Q，使Q到定点F（4，0）的距离＝｜OF｜。若存在，请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由。

设存在这样的点Q，坐标为（a，b）。
令OQ的中点为A。
∵｜QF｜＝｜OF｜，A为OQ的中点，∴AF⊥OQ，　又AC⊥OQ ［平分弦的半径垂直于弦］
∴C、A、F三点共线，∴CF是OQ的垂直平分线。

∵⊙C的半径＝2√2，又⊙C与y＝x相切于原点，∴点C在y＝－x上，∴C的坐标为（－2，2）。
∴CF的斜率＝（2－0）/（－2－4）＝－1/3，　CF的方程是：y＝－（1/3）（x－4）。
∴OQ的斜率＝3，　OQ的方程是：y＝3x。

联立y＝－（1/3）（x－4），y＝3x，容易得出：x＝2/5、y＝6/5。即A的坐标为（2/5，6/5）。
由中点坐标公式，有：（0＋a）/2＝2/5、（0＋b）/2＝6/5，∴a＝4/5、b＝12/5。
∴点Q的坐标为（4/5，12/5）。

Answer 2

看看是否是你要的 、、