Question

如图,△ABC内接于⊙O,BD为⊙O的直径,AE⊥BD,垂足为E，AE的延长线交BC于点F。

1.∠C与∠BAF相等吗？为什么？
2.如果BF=10，FC=1，求AB的长
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Answer 1

（1）∠C=∠BAE
延长AF交圆O于G
∵BD⊥AG，BD是直径
∴弧AB=弧BG
∴∠BAG=∠C
即∠BAF=∠C
（2）由（1）得∠C=∠BAF
又∠ABF=∠CBA
∴△ABF相似△CBA
∴AB比CB=BF比BA
AB^2CB乘BF
∴AB=根号110

Answer 2

.∠C与∠BAF相等
外角AFB=∠C+∠FAC ∵BD⊥AF BD是直径
∴AE=AF∴AB=BC∴∠BAF=∠AFB
∠BAF=BAC-BAF
∴.∠C=∠BAF
2 AB=BC=BF+FC=11
有什么疑问可以问