Question

已知a为非零向量,b向量=(3,4) 且a向量垂直于b向量,求向量a的单位向量a0

设a(x,y)
因为 a b垂直，所以有3X+4Y=0
★【为什么有 X的平方+Y的平方=1？？？？？】★

Answer 1

因为单位向量的模（长度）为1啊 有木有 ！ 你有木有看书！ 还是你们课本太坑爹了！这是百度百科的一段。。。

　　向量 AB（AB上面有→）的大小(或长度）叫做向量的模，记作|AB|(AB上有→）或| a |。

　　空间向量(x,y,z)，其中x,y,z分别是三轴上的坐标，模长是：
　　根号下(x^2+y^2+z^2)。
　　其中x^2表示x的平方。
　　平面向量（x，y），模长是：
　　根号下（x^2+y^2）
　　对于向量x属于n维复向量空间
　　x=(x1,x2…,xn)
　　x的模为‖x‖=sqrt((x,x*))(x与x共轭的内积再开方)

Answer 2

设a0(x,y)
因为 a b垂直
=> a.b =0
(x,y).(3,4) =0
3x+4y=0
|a0|=1 (单位向量)
=>x^2+y^2=1
x^2 + 9x^2 /16 =1
25x^2/16 =1
x = 4/5 or -4/5
when x =4/5, y = -3/5
when x =-4/5, y = 3/5
a0= (4/5, -3/5) or (-4/5, 3/5)