设定义域为R的函数f(x)={｜x+1｜,x≤0,(x-1)²,x＞0｝
设定义域为R的函数f(x)={｜x+1｜,x≤0,(x-1)²,x＞0｝试找出一组b和c的值，使得关于x的方程f²(x)+b×f(x)+c=0有7个不...
设定义域为R的函数f(x)={｜x+1｜,x≤0,(x-1)²,x＞0｝ 试 找出一组b和c的值，使得关于x的方程f²(x)+b×f(x)+c=0有7个不同的实根。请说理由
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首先要依据题意做出函数f(x）的函数图像
函数值等于1 的时候有三个x，函数值小于1 大于0 的时候有四个x
所以将方程 f²(x)+b×f(x)+c=0 看作是一个一元二次方程就要有有两个不同的解X1=1 , 0<X2<1
依据根与系数关系可知： :根之和 1<-b<2 根之积 c<1 只要满足上述即可
函数值等于1 的时候有三个x，函数值小于1 大于0 的时候有四个x
所以将方程 f²(x)+b×f(x)+c=0 看作是一个一元二次方程就要有有两个不同的解X1=1 , 0<X2<1
依据根与系数关系可知： :根之和 1<-b<2 根之积 c<1 只要满足上述即可
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