Question

猜想∠ACB与∠ECD之间的数量关系，并说明理由。

Answer 1

互补，因为这是2个直角三角形拼成的，所以
∠ECD+∠DCB=∠ECD+∠ACE=90°
又知道∠ACD+∠ECB=180°
∠ACD=∠ACE+∠ECD,∠ECB=∠ECD+∠DCB
所以得到∠ACE+2*∠ECD+∠DCB=180°
因为∠ACE+∠ECD+∠DCB=∠ACB
所以∠ECD+∠ACB=180°
即互补关系

很详细了，希望采纳

追问

三角尺ACD不动，将三角尺BCE的CE边与CA边重合，然后绕点C按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠ACE（0°<∠ACE<80°）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，请写出∠ACE所有可能的值。

追答

30°，45°，60°

望采纳

Answer 2

延长BC,设角ECD为a，所以角ACB为180-a，所以角ACB与角ECD互补

追问

三角尺ACD不动，将三角尺BCE的CE边与CA边重合，然后绕点C按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠ACE（0°<∠ACE<80°）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，请写出∠ACE所有可能的值。

追答

45，30