Question

一道数学题,快快快快快---

三个筐装有苹果和梨,已知苹果和梨的总数之比是4:3,第一个筐中苹果和梨个数比为3:5,且第一,第二,第三个筐的水果个数之比为11:16:9,求第三个筐中苹果和梨的个数比.

Answer 1

第三筐苹果和梨之比是 20：1 。
解：假设苹果和梨一共有X个，
那么苹果有（4/7)X个，梨（3/7)X个；
第一，二，三个筐中有水果（11/36）X个，（16/36）X个，（9/36）X个；
故第一个筐有苹果（11/36）X*（6/11），梨（11/36）X*（6/11），
第二个筐有苹果（11/36）X*（3/8 ），梨（11/36）X*（5/8 ），

第三个筐有苹果（4/7)X -（11/36）X*（6/11）-（11/36）X*（3/8）；（式1）
梨 （3/7)X -（11/36）X*（6/11）-（11/36）X*（5/8）；（式2）
第三筐苹果和梨之比=（式1）：（式2）=20：1

Answer 2

苹果和梨的总数之比为4：3 说明 苹果和梨的总数是7的倍数

可以假设三个筐的水果总数为7*(11+16+9)=252个,
第一、第二、第三个筐的水果个数分别为7*11=77个、7*16=112个、7*9=63个

则第三筐有苹果 252*4/(4+3)-77*6/(6+5)-112*3/(3+5)=144-42-42=60 个
梨 63-60=3个
第三筐苹果和梨之比是60：3=20：1