如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，CE⊥AD于F交AB于E，求证：∠CDF=∠BDE
1个回答
展开全部
证明:过点B作BC的垂线,交CE的延长线于M.
CB=CA,∠ACB=90°,则∠CBE=45°=∠MBE.
又CE垂直AD,则∠CDA=∠CMB(均为角DCF的余角);
又CA=CB;∠ACD=∠CBM=90°,则⊿ACD≌⊿CBM(AAS),得:BM=BD;∠ADC=∠CMB.
又CD=DB,,则DB=BM;又BE=BE.故⊿DBE≌⊿MBE(SAS),得:∠CDF=∠CMB=∠BDE.
CB=CA,∠ACB=90°,则∠CBE=45°=∠MBE.
又CE垂直AD,则∠CDA=∠CMB(均为角DCF的余角);
又CA=CB;∠ACD=∠CBM=90°,则⊿ACD≌⊿CBM(AAS),得:BM=BD;∠ADC=∠CMB.
又CD=DB,,则DB=BM;又BE=BE.故⊿DBE≌⊿MBE(SAS),得:∠CDF=∠CMB=∠BDE.
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
