在三角形ABC中，三内角A，B，C成等差数列。
1）若b=7，a+c=13，求三角形的面积。2）求根号3sinA+sin(C-π/6）的取值范围。3）若根号3sinA=sin(C-π/6）+a=0有两个解，求a的范围。...
1）若b=7，a+c=13，求三角形的面积。2）求根号3sinA+sin(C-π/6）的取值范围。
3）若根号3sinA=sin(C-π/6）+a=0有两个解，求a的范围。
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3）若根号3sinA=sin(C-π/6）+a=0有两个解，求a的范围。
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解：（1）∵△ABC中，A、B、C成等差数列
∴A+C=2B,又A+B+C=180°
∴B=60°
由余弦定理知：b²=a²+c²-2accosB
又b=7，a+c=13
联立三式解得：a=5，c=8或a=8，c=5
∴S△ABC=1/2acsinB=10倍根3
（2）（我用“{ }”代替根号了啊）
∵C=180°-A-60°，则：
原式={3}sinA+cosA
=2（{3}/2 sinA+1/2 cosA）
=2sin（A+π/6）
∵△ABC中，0<A<120°
π/6＜A+π/6＜5π/6
∴取值范围：（1,2）
第三问是啥意思
∴A+C=2B,又A+B+C=180°
∴B=60°
由余弦定理知：b²=a²+c²-2accosB
又b=7，a+c=13
联立三式解得：a=5，c=8或a=8，c=5
∴S△ABC=1/2acsinB=10倍根3
（2）（我用“{ }”代替根号了啊）
∵C=180°-A-60°，则：
原式={3}sinA+cosA
=2（{3}/2 sinA+1/2 cosA）
=2sin（A+π/6）
∵△ABC中，0<A<120°
π/6＜A+π/6＜5π/6
∴取值范围：（1,2）
第三问是啥意思
追问
第三问不会就算了吧。
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