limx[1/x]=1(X→0+)利用夹逼准则证明
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对于任意x∈R+ 有1/x-1<=[1/x]<=1/x
所以 1-x<=x[1/x]<=1
lim(x~0+)(1-x)=1
lim(x~0+)1=1
有夹逼法可知lim(x~0+)(x[1/x])=1
所以 1-x<=x[1/x]<=1
lim(x~0+)(1-x)=1
lim(x~0+)1=1
有夹逼法可知lim(x~0+)(x[1/x])=1
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追问
1/x-1<=[1/x]这个成立吗？
追答
取整啊，纯小数部分必然小于或等于1的，1减去这个纯小数还是小于或等于1的
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