过正方形ABCD的顶点A作线段AP垂直平面ABCD,且AP=AB,则平面ABP与平面CDP所成的二面角为多少？（附图）
展开全部
此题可以用投影法来计算。设正方形边长为1，所求夹角为θ。意得⊿PCD在平面PAB的投影为⊿PAB。
cosθ=S⊿PAB÷S⊿PCD（⊿PCD为直角三角形，PC，CD为直角边）
=（1×1/2）÷（1×√2/2）
=√2/2
故θ=45°
cosθ=S⊿PAB÷S⊿PCD（⊿PCD为直角三角形，PC，CD为直角边）
=（1×1/2）÷（1×√2/2）
=√2/2
故θ=45°
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
