Question

数学题目在三角形ABC中内角A，B，C对边的长分别是a，b，c，已知c=2，C=π/3若sinC+sin(B-A)=2sin2A

证明三角形ABC是直角三角形

Answer 1

∵sinC=sin（180-（A+B))=sin（A+B)
∴sin（B+A)+sin（B-A)=4sinAcosA（用二倍角公式展开）
用正弦和角差角展开
sinB=2sinA
b=2a ①
cosC=（a的平方+b的平方-c的平方）/2ab 带入①式
a=（2倍根号3）/3 b=（4倍根号3）/3
∵a的平方+c的平方=b的平方
∴三角形ABC是直角三角形

看不懂再问。