Question

圆C：（x+4)的平方+（y-3)的平方=9的圆心到直线4x+3y-1=0的距离是（要有详细解题过程）

Answer 1

根据题意，圆心的坐标为(-4,3)
又∵4x+3y-1=0转换成倾斜式方程为
y=-4x/3+1/3
∴这条直线的斜率为-4/3
∴过圆心且与这条直线垂直的直线设为
y=3/4x+b
因为过圆心(-4,3)点
所以，3=3/4×(-4)+b，解得b=6
∴过圆心且与已知直线垂直的直线方程为y=3/4x+6
∴y=3/4x+6与y=-4/3x+1/3的交点为
3/4x+6=-4/3x+1/3 解得x= y=
然后根据距离公式√【(-4-x)²+(3-y)²】求出距离即可

Answer 2

圆C的圆心C的坐标是（-4，3）
由点到直线的距离可得|-16+9-1|/5=8/5

Answer 3

圆心坐标为(-4,3)。本题等价于求（-4,3)到直线4x+3y-1=0的距离，
d=|4*(-4)+3*3-1|/（4²+3²）½=8/5