Question

线性代数 简单行列式证明

没看懂啊，这怎么拆成两个的乘积的？求详解。

Answer 1

sin2a=2sinacosa=sina*cosa+cosa*sina+0*0
sin2β=sinβ*cosβ+cosβ*sinβ+0*0
sin2γ=sinγ*cosγ+cosγ*sinγ+0*0
sin(a+β)=sina*cosβ+sinβ*cosa+0*0
sin(a+γ)=sina*cosγ+sinγ*cosa+0*0
sin(β+γ)=sinβ*cosγ+sinγ*cosβ+0*0
把每一项都看成上面这种形式的和
便可以将原矩阵拆开成图上所示的两个矩阵的乘积

Answer 2

这个题利用了
方阵乘积的行列式等于其行列式的乘积
这条性质。
因为上式左边的行列式中的矩阵恰好等于下面式子中两个行列式中矩阵的乘积。