Question

提公因式法（要过程）

1、把4a³b+10ab²分解因式时，硬提取的公因式是
2、多项式x²-9与x²+6x+9的公因式为
3、分解因式：3（a+2）²-2（a+2）=
4、①-x-1=-（）②a-b+c=a-（）
5、如果x+y=5，xy=2则x²y+xy²=-------，x²+y²------

Answer 1

1.2ab
2.x+3
3.=（a+2）（3a+6-2）=（a+2）（3a+4）
4.（x+1） （b-c）
5.10 21

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Answer 2

1 4a^3b+10ab^2=2ab(2a+5b)
3 x+3 x^2-9=(x+30(x-3) x^2+6x+9=(x+3)^2
3 3(a+2)^2-2(a+2)=(a+2)[3(a+2)-2)=(a+2)(3a+4)
4 -x-1=-(x+1) a-b+c=a-(b-c)
5 x^2y+xy^2=xy(x+y)=10 x62+y^2= (x+y)^2-2xy=21

Answer 3

提公因式法

一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，且多项式的次数取最低的。
如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。
注意：
如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。防止学生出现诸如:
-9x^2;+4y^2;= （－3x）^2;－（2y）^2;=（－3x+2y）（－3x－2y）=（3x－2y）（3x+2y）的错误。
口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶。‍
2提取公因式法的解题步骤
提取公因式法是因式分解的一种基本方法。如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来作为多项式的一个因式，提取公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式。
提取公因式是乘法分配律的逆运算，其最简形式为：ma+mb+mc=m(a+b+c)。
提取公因式法分解因式的解题步骤是怎样的？
利用提公因式法分解因式时，一般分两步进行：
（1）提公因式。把各项中相同字母或因式的最低次幂的积作为公因式提出来；当系数为整数时，还要把它们的最大公约数也提出来，作为公因式的系数；当多项式首项符号为负时，还要提出负号。
（2）用公因式分别去除多项式的每一项，把所得的商的代数和作为另一个因式，与公因式写成积的形式。
由于题目形式千变万化，解题时也不能生搬硬套。例如，有的需要先对题目适当整理变形；有的分解因式后多项式因式中有同类项的还要进行合并化简；还有的提取公因式后能用其他方法继续分解。
其中，以(a-b)*(a+b)为例