Question

计算1/2+（1/4+2/4+3/4）+（1/6+/2/6+3/6+4/6+5/6）+``````+（1/2010+2/2012+`````2009/2010）

Answer 1

通项an=(1+2+3+……+2n-1)/(2n)
=[(2n-1)(1+2n-1)/2]/(2n)=(2n-1)/2=n-(1/2)
a1=1/2，a(n+1)-an=1
{an}是首项为1/2，公差为1的等差数列
所求的式子是{an}的前1005项的和
记为S1005=1005*(1/2+1005-1/2)/2
=1005*1005/2=505012.5

Answer 2

1/2+（1/4+2/4+3/4）+（1/6+/2/6+3/6+4/6+5/6）+``````+（1/2010+2/2012+`````2009/2010）
=1/2(1+3+5+..........2009)
=1/2(1+2009)(1005)/2
=(2010)(1005)/4
=1010025/2

Answer 3

1/2+（1/4+2/4+3/4）+（1/6+/2/6+3/6+4/6+5/6）+``````+（1/2010+2/2012+`````2009/2010）
=1/2+3/2+5/2+……+2009/2
=1005×1005/2
=505012.5

Answer 4

=1/2+3/2+5/2+……+（1+2009）*（2009）/（2010*2）
=1/2+3/2+5/2+2009/2
=1/2*（1+2009）*1005/2
=505012.5

Answer 5

1/2+（1/4+2/4+3/4）+（1/6+/2/6+3/6+4/6+5/6）+``````+（1/2010+2/2010+`````2009/2010）
=1/2×（2010÷2）+（1+2+3+``````2010÷2）
=1005/2+（1+1005）×1005÷2
=1012035/2

Answer 6

=1/2+(1+1/2)+(2+1/2)```````+(1004+1/2)=(1+2+````+1004)+502=(1+1004)/2x1004+502剩下的你会的吧