Question

如图,在三角形ABC中,AC垂直BC,AC=BC,D为AB上一点,AF垂直CD交于CD的延长线于点F（急）

BE垂直CD于点E，求证EF=CF-AF
要详细的解答过程

Answer 1

你画的图不是太标准，影响视觉。

分析：求证EF=CF-AF

EF=CF-CE

也就是求证CE=AF

直角三角形ACF和直角三角形CBE相等就行了。

一直角，还有一条斜边AC=BC

只要再证明一个角相等就行了，呵呵呵！

那就看两个锐角中的任意一个就行了。

然后反推过来就是证明过程了。

一定要注意画图要标准，它影响你的思路。

推荐了！

追问

我试卷上的图和你的不同

追答

o ，那你把图形翻转一下是不是一样了？
但是这个题得思路就是这样的。

我画的图是根据你的叙述和你画的图，改正的，呵呵！
你再好好看看!
有问题就追问！

Answer 2

解：∵AF⊥CD,BE⊥CD
∴∠AFC=∠BEC
∴∠EBC+∠BCE=90°
∵BC⊥AC
∴∠ACE+∠BCE=90°
∴∠EBC=∠ACE
在三角形AFC与三角形BEC中
﹛∠EBC=∠ACE
﹛AFC=∠BEC
﹛AC=BC
∴三角形AFC≌三角形BEC
∴AF=CE
∵FE=CF-CE
∴FE=CF-AF

Answer 3

证明:角ACF=角CBE(均为角BCE的余角);AC=BC;角AFC=角BEC=90度.
故⊿AFC≌⊿CEB,得:AF=CE.
所以,EF=CF-CE=CF-AF.

Answer 4

证三角形BEC和AFC全等（∠EBC=∠FCA,AC=BC,∠D=∠BEC=90)所以AF=EC,EF=CF-CE=CF-AF