如图1所示在三角形abc中,ab=ac,在底边bc上有任意一点p,则p点到两腰的距离之和等于腰上的高,即pd+pe=cf
5个回答
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利用面积法证明最简捷.
证明空前迅:连接AP,设AB=AC=m.
S⊿ABP+S⊿ACP=S⊿ABC,即AB*PD/2+AC*PE/2=AB*CF/2.
则AB*PD+AC*PE=AB*CF,即m*PD+m*PE=m*CF,PD+PE=CF.
若点P在线段BC的延长线上,则斗此:PD-PE=CF.(证法与上面悔颤的方法类似)
证明空前迅:连接AP,设AB=AC=m.
S⊿ABP+S⊿ACP=S⊿ABC,即AB*PD/2+AC*PE/2=AB*CF/2.
则AB*PD+AC*PE=AB*CF,即m*PD+m*PE=m*CF,PD+PE=CF.
若点P在线段BC的延长线上,则斗此:PD-PE=CF.(证法与上面悔颤的方法类似)
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利用面积法证明最简捷.
证明:连接AP,设AB=AC=m.
S⊿ABP+S⊿ACP=S⊿ABC,即AB*PD/2+AC*PE/2=AB*CF/2.
则慎液芹AB*PD+AC*PE=AB*CF,即m*PD+m*PE=m*CF,PD+PE=CF.
若点P在线段埋厅BC的宽毕延长线上,则:PD-PE=CF.
证明:连接AP,设AB=AC=m.
S⊿ABP+S⊿ACP=S⊿ABC,即AB*PD/2+AC*PE/2=AB*CF/2.
则慎液芹AB*PD+AC*PE=AB*CF,即m*PD+m*PE=m*CF,PD+PE=CF.
若点P在线段埋厅BC的宽毕延长线上,则:PD-PE=CF.
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PD+PE=CF
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???哪有图
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