Question

以知:在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直于BD,AD等于3CM,BC等于7CM,求梯形高是多少?

Answer 1

等腰梯形的对角线垂直，因此等腰梯形的面积S=AC*BD/2=（AD+BC)*h/2 所以梯形的高为h=AC*BD/（AD+BC） 对角线AD与BC相交于O，则三角形BOC为等腰直角三角形，所以OB=BC*2^(-0.5)=7*2^0.5/2 同理OD=3*2^0.5/2,BD=OB+OD=5*2^0.5 h=5*2^0.5*5*2^0.5/(3+7)=5cm