Question

如图，BC是半径为R的1/4圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内

如图所示，BC是半径为R的1/4圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E。今有—质量为m、带正电q的小滑块(体积很小可视为质点)，从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为μ，求：
（1）滑块通过B点时的速度大小Vb？
（2）滑块经过圆弧轨道的B点时，所受轨道支持力的大小
（3）水平轨道上A、B两点之间的距离S？
请大家给予详解，让我会做这类题，谢谢

Answer 1

小滑块始终受到向左的电场力，大小为qE
设在B点速度为Vb
根据能量守恒定律mgR=0.5mVb^2+qER
1.
Vb=根号[2(mgR-qER)/m]
2.
受到轨道的支持力，除重力外，还有因为速度产生的向心力。
F=mg+mVb^2/R=mg+2(mg-qE)=3mg-2qE
3.
根据能量守恒定律
mgμS=0.5mVb^2
S=(mgR-qER)/mgμ

Answer 2

解析：（1）小滑块从C到B的过程中，只有重力和电场力对它做功，设滑块通过B点时的速度为vB，

根据动能定理有：mgR－qER=mvB2－0，解得

（2）小滑块在AB轨道上运动中，所受摩擦力为f=μmg.

小滑块从C经B到A的过程中，重力做正功，电场力和摩擦力做负功。设小滑块在水平轨道上运动的距离（即A，B两点间的距离）为L，则根据功能定理有：mgR－qE（R＋L）－μmgL＝0－0，解得