Question

初二几何题，麻烦尽快帮忙！

Answer 1

提示：
取AB的中点F，连接DF
先由AF=DE，AD=AD，角BAD=角BDA证明△AED≌△DFA
得到∠EAD=∠FDA
再由DF是三角形ABC的中位线
得到DF∥AC
所以∠CAD=∠FDA
所以∠CAD=∠EAD

江苏吴云超解答 供参考

追问

由DF是三角形ABC的中位线得到DF//AC，如何得到？初二几何还没有学到这招。

追答

那就相当于要将中位线性质定理证明一下了：
延长FD到G使DG=DF，连接CG
先证明△BDF≌△CDG
得到角BFD=角G，BF=CG
所以AB∥CG
所以AF∥CG
而AF=BF=CG
所以AF与CG平行且相等
所以四边形ACGF是平行四边形
所以DF∥AC

Answer 2

做辅助线：延长AD和AE使AD=DG，AE=EF。

由中线原则可知，ABGC 和ABFD和都是平行四边形。ABFD和BDGF为菱形。

继续推论可知ABFG为等腰梯形。

那么FAG=AGB就不难证明了。

且AGB=GAC也不难证明。

所以FAG=GAC也就是EAD=DAC。

这是思路，具体证明步骤就不写了，相信你能写出来，有问题再问。

Answer 3

追问

老大，初二还没学相似三角形啊！