Question

如图，在直角三角形ABC 中，角C=90度，BC=2AC，AD是∠BAC的平分线，求证，AB+2BD

Answer 1

设 AC = 1 ，可得：BC = 2 ，AB = √5 。
已知，AD是∠BAC的平分线，
可得：BD/CD = AB/AC = √5 ，
可求得：BD = (1/2)(5-√5) ，CD = (1/2)(√5-1) ，
所以，AB+2BD = 5 = 5AC 。
望采纳 谢谢您。

Answer 2

做DF垂直于AB于F点
AB+2BD
=AF+FB+2BD
=AC+2BD+FB
因为 BFD与BCA相似，所以 2FD=FB
所以
AC+2BD+FB
=AC+2BD+2FD
=AC+2CB
=AC+4AC
=5AC请采纳回答

Answer 3

=5AC