Question

已知ab的绝对值减2加a减1的绝对值=0，求1分之a+1×b+1+一分之a+2×b+2+。。。+一分之a+2010×b+2010

已知ab的绝对值减2加a减1的绝对值=0，求1分之【a+1】×【b+1】+一分之【a+2】×【b+2】+。。。+一分之【a+2010】×【b+2010】

Answer 1

|ab-2|+|a-1|=0
由绝对值非负，可得a=1 b=2
又因为，1/((a+k)(b+k))=1/((1+k)(2+k))=((2+k)-(1+k))/(1+k)(2+k)=1/(1+k)-1/(2+k)
所以，原式=1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/2011-1/2012
=1/2-1/2012
=1005/2012

Answer 2

可数

Answer 3

2012分之1005

Answer 4

因为|ab-2|+|a-1|
所以a=1 b=2
又因为，1/((a+k)(b+k))=1/((1+k)(2+k))=((2+k)-(1+k))/(1+k)(2+k)=1/(1+k)-1/(2+k)
所以，原式=1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/2011-1/2012
=1/2-1/2012
=1005/2012
答：是2012分之1005 。