Question

初中数学题，求教，谢谢

1.已知1+2+3+……+31+32+33=17x33，
求1-3+2-6+3-9+4-12+……+31-93+32-96+33-99的值。
2.1-2+3-4+5-6+……+2001-2002的值是？

Answer 1

楼主你好！
1.分析：先将1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99变形为-2（1+2+3+…+31+32+33），再进行计算．
解：∵1+2+3+…+31+32+33=17×33，
∴1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99=-2（1+2+3+…+31+32+33）
=-2×17×33
=-1122．
2.分析：因为每相邻两个数字结合计算为-1，所以先两两结合再进行计算．
解：1-2+3-4+5-6+…+2001-2002
=（1-2）+（3-4）+（5-6）+…+（2001-2002）
=-1×1001
=-1001．
故应填-1001．
祝楼主学习进步！