求1/2+(1/2)²+(1/2)³+(1/2)的4次方+...+(1/2)的n次方

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新野旁观者
2011-10-06 · 知道合伙人教育行家
新野旁观者
知道合伙人教育行家
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从事教育行业30年资深教师。

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1/2=1-1/2
1/2+(1/2)²=3/4=1-1/4
1/2+(1/2)²+(1/2)³=7/8=1-1/8
1/2+(1/2)²+(1/2)³+(1/2)的4次方=15/16
=1-1/16…………………………………………………………
1/2+(1/2)²+(1/2)³+(1/2)的4次方+...+(1/2)的n次方 =1-1/2的n次方
wstncc
高粉答主

2011-10-06 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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1/2+(1/2)²+(1/2)³+(1/2)的4次方+...+(1/2)的n次方
=1/2*(1-(1/2)^n)/(1-1/2)
=1-1/2^n
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槐瑜
2011-10-07 · TA获得超过221个赞
知道答主
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这是等比数列,公比是1/2
原式=1/2*(1-(1/2)^n)/(1-1/2)
==1-1/2^n
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