Question

初二数学题 谢谢了

已知:如图,点C为线段AB上一点,△ACM,△CBN是等边三角形,AN,BM相交于O,
（1）求证：AN=BM（2）求∠AOB的度数

Answer 1

(1)证明:∠ACM=∠NCB=60°,则∠ACN=∠MCB;
又AC=MC;CN=CB.则⊿ACN≌⊿MCB(SAS),得:AN=BM.
(2)解:⊿ACN≌⊿MCB,则∠ANC=∠MBC;∠CMB=∠CAN.
∠NAC+∠MBC=∠BMC+∠MBC=∠ACM=60度.
所以,∠AOB=180度-∠NAC-∠MBC=120度.

Answer 2

太2了

追问

你嘛意思 不会就别瞎留言

Answer 3

(1)证明:因为△ACM,△CBN是等边三角形，所以∠ACM=∠NCB=60°,则∠ACN=∠MCB=120°;
又因为CN=CB，AC=MC。则⊿ACN≌⊿MCB，所以AN=BM.
(2)解:因为⊿ACN≌⊿MCB,所以∠CMB=∠CAN，∠ANC=∠MBC.
∠NAC+∠MBC=∠BMC+∠MBC=∠ACM=60°.
所以,∠AOB=180°-∠NAC-∠MBC=120°.