如图，四边形ABCD中，角b=角d=90度，ae,ce分别平分角bad和角bcd,试判断ae,cf
如图，四边形ABCD中，角b=角d=90度，ae,ce分别平分角bad和角bcd,试判断ae,cf位置关系，说明理由...
如图，四边形ABCD中，角b=角d=90度，ae,ce分别平分角bad和角bcd,试判断ae,cf位置关系，说明理由
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因为AE、CF分别平分角BAD及角DCB
所以角DCF等于角FCE 角FAE等于角EAB
又因为角B角D=90度
所以角DCB加角DAB等于180度
所以2倍角FCE加2倍角EAB等于180度
所以角FCE加角EAB等于90度
又因为角EAB加角BEA等于90度
所以角BEA等于角FCE
所以AE平行于FC.
所以角DCF等于角FCE 角FAE等于角EAB
又因为角B角D=90度
所以角DCB加角DAB等于180度
所以2倍角FCE加2倍角EAB等于180度
所以角FCE加角EAB等于90度
又因为角EAB加角BEA等于90度
所以角BEA等于角FCE
所以AE平行于FC.
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