如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在边BC上，且BD=CE 求证AD=AE
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ab=ac 三角形abc是等腰三角形,角abc=角acb
ab=ac 角abc=角acb bd=ce
三角形abd与三角形ace是相等三角形
所以ad=ae
ab=ac 角abc=角acb bd=ce
三角形abd与三角形ace是相等三角形
所以ad=ae
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因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
又所以角ABC=角ACB(等腰三角形的性质）
因为在三角形ABD和三角形ACE中
AB=AC
角ABD=角ACE
BD=CE
所以三角形ABD三角形ACE是全等三角形（SAS)
所以AD=AE（全等三角形的对应边相等）
所以三角形ABC是等腰三角形
又所以角ABC=角ACB(等腰三角形的性质）
因为在三角形ABD和三角形ACE中
AB=AC
角ABD=角ACE
BD=CE
所以三角形ABD三角形ACE是全等三角形（SAS)
所以AD=AE（全等三角形的对应边相等）
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