Question

如图，点D,E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE

如图,点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE

Answer 1

证明： ∵AB=AC,
∴∠B=∠C（等角对等边）
又∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED（等角对等边）
∴∠ADB=∠AEC
在△ABD和△ACE中：AB=AC
∠B=∠C
∠ADB=∠AEC
∴△ABD≌△ACE（AAS）
∴BD=CE

Answer 2

∵AB=AC，∴∠B=∠C
又AD=AE，故∠ADE=∠AED，∴∠ADB=∠AEC
且AB=AC，故△ADB≌△AEC，故BD=CE.

Answer 3

AB=AC，AD=AE，，，△ABC和△ade是等腰三角形，，，∠b=∠c，，，∠ade=∠aed

在△abd和△aec中，，，∠bad=∠cae，，，，，，△ABC≌△ade，，，（边角边）

即BD=CE

Answer 4

证明：∵AB=AC，AD=AE，
∴∠B=∠C，∠ADE=∠AED，
∵∠ADE=∠B+∠BAD，∠AED=∠C+∠EAC，
∴∠BAD=∠CAE，
∵AB=AC，AD=AE，
∴△ABD≌△ACE，
∴BD=CE．

Answer 5

1