|根号(a^2+b^2) - 根号(a^2+c^2)| ≤ |b-c|
a，b，c∈R+证明：|根号下(a^2+b^2)-根号下(a^2+c^2)|≤|b-c|...
a，b，c∈R+ 证明：
|根号下(a^2+b^2) - 根号下(a^2+c^2)| ≤ |b-c| 展开
|根号下(a^2+b^2) - 根号下(a^2+c^2)| ≤ |b-c| 展开
展开全部
（省略绝对值符号）
左边乘以根号下(a^2+b^2) +根号下(a^2+c^2)分之根号下(a^2+b^2) +根号下(a^2+c^2)
可得(b+c)(b-c)/（根号下(a^2+b^2) +根号下(a^2+c^2)）
根号下(a^2+b^2) +根号下(a^2+c^2)>=根号下(b^2) +根号下(c^2)）=b+c
所以|b+c|/（根号下(a^2+b^2) +根号下(a^2+c^2)）<=1
由此得证
左边乘以根号下(a^2+b^2) +根号下(a^2+c^2)分之根号下(a^2+b^2) +根号下(a^2+c^2)
可得(b+c)(b-c)/（根号下(a^2+b^2) +根号下(a^2+c^2)）
根号下(a^2+b^2) +根号下(a^2+c^2)>=根号下(b^2) +根号下(c^2)）=b+c
所以|b+c|/（根号下(a^2+b^2) +根号下(a^2+c^2)）<=1
由此得证
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
