因式分解：x³+（2a+1）x²+（a²+2a-1）x+a²-1 急！
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本题关键是分组。但式子较长又不能直接分组，先展开再观察。原式展开后发现两组都有（x²，2ax，a²），另一组（x³，2ax²，a²x），分组分解因式；之后进一步发现都有二项式x+1......化繁为易，获解。
x³+(2a+1)x²+(a²+2a-1)x+a²-1
= x³+2ax²+x²+a²x+2ax-x+a²-1
= x（x²+2ax+ a²）+（x²+2ax+a²）-（x+1）
=（x+1）（x+a）² - （x+1）
=（x+1）［（x+a）² - 1］
= （x+1）（x+a+1）（x+a-1）
x³+(2a+1)x²+(a²+2a-1)x+a²-1
= x³+2ax²+x²+a²x+2ax-x+a²-1
= x（x²+2ax+ a²）+（x²+2ax+a²）-（x+1）
=（x+1）（x+a）² - （x+1）
=（x+1）［（x+a）² - 1］
= （x+1）（x+a+1）（x+a-1）
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