Question

已知二次函数y=ax^+2b+c,其中a>b>c,且a+b+c=0.(1)求证；此函数的图像于x轴交于相异的两个点

Answer 1

因为a+b+c=0，且a>b>c
∴b=-(a+c)
∴b²-4ac=(a+c)²-4ac=(a-c)²
∵a>c
所以，a-c>0
所以，(a-c)²>0
即y=ax²+bx+c的判别式恒大于0
所以，y 与x轴必定有两个相异的交点

Answer 2

证明：因为由判别式b^2-4ac=[-(a+c)]^2-4ac=(a-c)^2>0,所以与横轴有两个相异的交点

Answer 3

给你点提示，1、判断方程有解的公式 2、既然有解，那么两个不同的解，那判断方程又要满足什么条件？自己多想想