已知:三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,AD=DC,AH垂直BD交BC于E,求证: 角ADB=角CDE 20
1个回答
展开全部
证明:AB=AC,∠BAC=90°,则:∠ACB=45°.
作CM垂直CA,交AE的延长线于M.则:∠MCE=∠DCE=45度.
∠ABD=∠CAM(均为角BAH的余角);AB=AC;∠BAD=∠ACM=90度.
则⊿BAD≌⊿ACM(ASA),得:CM=AD=CD;∠ADB=∠M.----------------------------(1)
又∠MCE=∠DCE;CE=CE.则⊿MCE≌⊿DCE(SAS),得:∠M=∠CDE.-----------(2)
所以，∠ADB=∠CDE.
作CM垂直CA,交AE的延长线于M.则:∠MCE=∠DCE=45度.
∠ABD=∠CAM(均为角BAH的余角);AB=AC;∠BAD=∠ACM=90度.
则⊿BAD≌⊿ACM(ASA),得:CM=AD=CD;∠ADB=∠M.----------------------------(1)
又∠MCE=∠DCE;CE=CE.则⊿MCE≌⊿DCE(SAS),得:∠M=∠CDE.-----------(2)
所以，∠ADB=∠CDE.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
