试证明：不论m为何值方程 2x²-(4m-1)x-m²-m=0总有两个不相等的实数根
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判别式
△=(4m-1)² - 4×2×[-(m²+m)]
=16m²-8m+1+8m²+8m
=24m²+1
无论m为何值
判别式△恒大于0
所以方程总有两个不相等的实根
△=(4m-1)² - 4×2×[-(m²+m)]
=16m²-8m+1+8m²+8m
=24m²+1
无论m为何值
判别式△恒大于0
所以方程总有两个不相等的实根
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解：△=[-(4m-1)]²-4×2×（-m²-m）=16m²-8m+1+8m²+8m=24m²+1
无论m为何值，24m²+1都≥1＞0
∴不论m为何值方程 2x²-(4m-1)x-m²-m=0总有两个不相等的实数根
无论m为何值，24m²+1都≥1＞0
∴不论m为何值方程 2x²-(4m-1)x-m²-m=0总有两个不相等的实数根
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b²-4ac=(4m-1)²-8(-m²-m)
=24m²+1
因为m²>=0
所以24m²+1>1>0
所以 不论m为何值方程 2x²-(4m-1)x-m²-m=0总有两个不相等的实数根
=24m²+1
因为m²>=0
所以24m²+1>1>0
所以 不论m为何值方程 2x²-(4m-1)x-m²-m=0总有两个不相等的实数根
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