Question

二次函数f(x)=x²-2ax+a,求f(x)在【1,2】上的最小值

Answer 1

f(x)
= x² - 2ax + a
= (x - a)² + a - a²
当 a < 1 时，最小值 = f(1) = -a + 1
当 a > 2 时，最小值 = f(2) = -3a + 4
当 1 ≤ a ≤ 2 时，最小值 = f(a) = a - a²

Answer 2

对称轴=a
① a大于1小于2
当x=a时f（x）min=-a^2+a
②a小于等于1
x=1 f（x）min=1-a
③a大于等于2
x=2 f（x）min=4-3a