数学题求解！！
2个回答
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解：很明显，x,y,z相互独立，现求ə²u/əx²,不妨
ə²u/əx²=(əu/əx)′=(x/u)′=(u-x*x/u)/u²=1/u-x²/u³。
由x,y,z的相互独立，可直接解得
ə²u/əy²=1/u-y²/u³,
ə²u/əz²=1/u-z²/u³,
则ə²u/əx²+ə²u/əy²+ə²u/əz²=3/u-(x²+y²+z²)/u³=3/u-u²/u³=2/u
ə²u/əx²=(əu/əx)′=(x/u)′=(u-x*x/u)/u²=1/u-x²/u³。
由x,y,z的相互独立，可直接解得
ə²u/əy²=1/u-y²/u³,
ə²u/əz²=1/u-z²/u³,
则ə²u/əx²+ə²u/əy²+ə²u/əz²=3/u-(x²+y²+z²)/u³=3/u-u²/u³=2/u
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