Question

分解因式练习题；y＾2(x＾2-2x)＾3+y＾2

Answer 1

Y^2(X^2-2X)^3+Y^2
=Y^2 [(X^2-2X)^3+1]
=Y^2 (X^2-2X+1)[(X^2-2X)^2-(X^2-2X)+1]
=Y^2 (X^2-2X+1)(X^4+3X^2-4X^3+2X+1)

利用的是 a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

追问

所见略同，不过请看楼上我的追问，是不是能再做下去

所见略同，不过请看楼上我的追问，是不是能再做下去

追答

前面那个 (X^2-2X+1)可以化为（x-1）^2 但是后面那个部分无法再化为几个因式相乘的结果

Answer 2

y²(x²-2x)³3+y²
=y²[(x²-2x)³+1]
=y²[x³(x-2)³+1]

追问

你水我呢？那么大的中括号

追答

y²(x²-2x)³+y²
=y²[(x²-2x)³+1]
=y²(x²-2x+1)[(x²-2x)²-(x²-2x)+1)]
=y²(x²-1)²[(x²-2x)²-(x²-2x)+1)]
=y²(x²-1)²(x^4-4x³+3x²+2x+1)

追问

因式分解最后的结果是小括号相连，我也卡在你那个中括号里了，里面的式子好像可以因式分解，可又做不出来

追答

y²(x²-2x)³+y²
=y²[(x²-2x)³+1]
=y²(x²-2x+1)[(x²-2x)²-(x²-2x)+1)]
=y²(x-1)²[(x²-2x)²-(x²-2x)+1)]
=y²(x-1)²(x^4-4x³+3x²+2x+1)；
答案以这个为准，前面有个x多写了个平方，现在没有中括号了，下面不好再因式分解了，我用综合除法也做了，也不行。晚安！