Question

平行四边形ABCD的面积是24，点EF分别是BC、CD的中点，则三角形AEF的面积为多少

Answer 1

答案 9

可以证明：三角形DEF面积等于三角形ABE的二分之一，三角形ABE的面积等于平行四边形面积的四分之一，三角形ADF的面积也等于平行四边形面积的四分之一，不难算出

三角形AEF的面积 = 平行四边形面积 - 三角形ABE的面积 - 三角形ADF的面积 - 三角形DEF面积 = 24-6-6-3 = 9

Answer 2

三角形ABE与平行四边形ABCD同高，且底边为BC的一半，所以ABE的面积=6
同理三角形AFD=6，
连接BD，三角形EFC面积=1/4三角形BCD面积
三角形BCD面积=1/2平行四边形ABCD的面积。所以三角形EFC面积=3
所以三角形AEF的面积=24-6-6-3=9

Answer 3

SABE=24/4=6,SADF=24/4=6,SSFC=24/2/4=3,
SAEF=24-6-6-3=9

Answer 4

9