Question

已知函数f(x)＝23SinxCosx+2Cos2x?1，（x∈R）的最小正周期是______

已知函数f(x)＝23SinxCosx+2Cos2x?1，（x∈R）的最小正周期是______．

Answer 1

∵函数f(x)＝2

3

SinxCosx+2Cos2x?1=

3

sin2x+cos2x＝2(

3

2

sin2x+

1

2

cos2x)=2sin（2x+

π

6

），
∴三角函数的周期T=

2π

2

＝π，
故答案为：π