Question

如图所示，四边形ABCD是正方形，角PAD是等边三角形，求角BPC的度数 急急急

Answer 1

∠BPC=30°
∵△PAD是等边三角形，且四边形ABCD是正方形
∴∠PAD=60°，∠BAD=90°即∠PAD=150°
又∵PA=PD，且AB=PD
∴PA=AB ∴∠APB=∠ABP=15°∴∠PBC=∠ABC-∠ABP=90°-15°=75°=∠PCB
∴在△PBC中，∠BPC=30°

Answer 2

<BAP=90°-60°=30°AD=AC=AB,三角形ABP为等腰三角形,
<ABP=<APB=(180°-30°)/2
=75°
同理PCD=75°
<PBC=<PCB=90°-75°=15°
<BPC=180°-2*15°=150°

追问

如图在等边三角形ABC中，D是BC上一点，以AD为边作等边三角形ADE，连接EC
1请在图中找出一对全等三角形并证明
2判断EC与AB位置关系，并说明理由

回答完这题在加20分

Answer 3

∵ABCD是正方形，∴AB=AD=CD，因为△PAD是等边三角形，∴AD=AP=DP

∴AB=AP CD=DP∴∠ABP=∠APB=15°，∠DCP=∠DPC=15°∴∠BPC=30°

Answer 4

∠BAP=90+60=150
BA=AD=AP
BAP为等腰三角形
则∠BPA=15
同理∠CPD=15
则∠BPC=60-15-15=30