Question

三道数学题！！急急急急！！！！

1.关于x的一元二次方程mx²－（3m－1）x+2m－1=0，且b²－4ac的值为1，求m的值及该方程的根
2.如果把一个物体从地面以10m／s的速度竖直上抛，那么经过x秒物体离开地面的高度（单位：m）为10x－4.9x²，这个物体经过几秒后落回地面？
3.已知x1，x2是方程x²－x－3=0的两个根，求x1²＋x2²的值
解：根据根与系数的关系得x1+x2=1，x1x2=-3
∴x1²＋x2²=（x1+x2）²－2x1x2=1²－2×（-3）=7
请根据解题过程中体现的数学方法解决下面的问题：
已知：△ABC的两边AB、AC的长是关于x的方程x²－（2k＋3）x＋k²＋3k＋2=0的两个实数根，第三边BC的长为5，试问：K取何值时，△ABC的以BC为斜边的直角三角形？

Answer 1

你好！第一题你可以参考四楼的答案，很标准但只有最后的答案可能是由于粗心写错了，应该是3/2或1。第二题分析：这很像一道高中物理题，第一步求高度S=10的平方除以2倍的重力加速度=100÷(2×9.8)，然后自由下落按公式可得时间为S=1/2×9.8×t的平方。代入S即可求出时间t了。其实S也就是题目给出的那个式子。答案是100/98。第三题分析：按照两根的关系显然你会发现，AB+AC=2K+3。AB×AC=K×K+3K+2，最终要满足直角三角形平方和公式，再按提供的方法代入计算，相信此时你明白了吧，答案是K=2或—5。希望对你有帮助，谢谢！

Answer 2

1.解：因为b²－4ac=1
所以（3m-1）²-m（2m-1）=1
解得m=XX
代入得XXXXXXXXX
（解这个方程）
2.解：（10x-4.9x²）=10x
解得x=XXX
所以经过2x=XXXX秒落地
第三题不会

Answer 3

b²－4ac的值为1，则：（3m－1)^2-4m*(2m-1)=1
m^2-2m=0
m=0 ，m=2
取m=2
2x^2-5x+3=0
X1=（5+1）/4=2/3
X2=（5-1）/4=1
（2）10x－4.9x²=0
求得X=10/4.9s
（3）b*b-4ac=1+4*3=13
x1²＋x2²=（1+13）/2=7

已知：△ABC的两边AB、AC的长是关于x的方程x²－（2k＋3）x＋k²＋3k＋2=0的两个实数根，第三边BC的长为5，试问：K取何值时，△ABC的以BC为斜边的直角三角形？
解：(2k＋3）^2-4(（k^2+3k+2)=1
x1²＋x2²=((2k+3)^2+1)/2=25

解得：k=（-7）-3=-10
或者k=(7-3 )=4

Answer 4

K=2