Question

一道初中几何题·求解，在线等 急急急急！

详细 谢谢 急

已知 如图 正方形ABCD中，M为DC中点，DF垂直AM交AC于E，交BC于F
求证 ∠1 = ∠2

Answer 1

DF交AM于G
三角形DBF相似于三角形DGM
所以∠1=∠DFC
所以三角形DCF全等于三角形ADM
所以FC=DM=MC
所以三角形FCE全等于三角形MCE
所以∠EFC=∠2
所以∠1=∠DFC=∠EFC=∠2

Answer 2

你证明三角形ADM全等于三角形DCF（用角边角可证），得到角1＝角DFC，DM＝CF，而DM＝MC，然后再证明三角形EFC全等于三角形EMC就可以了

Answer 3

先证明三角形ADM全等三角形DCF,利用DF垂直AM证明，由全等推出，角1=角DFC,,,CF=DM=CM,又因为角ECF=角ECM,利用边角边证明CEF与CEM全等推出角2=角EFC=角1

Answer 4

解：设AM交于DF于H点
∵∠MDH=∠CDF ∠DHM=∠DCF=90度
∴∠1=∠DFC
又∵∠DCF=∠ADM=90度 AD=DC
∴△DCF≌△ADM
∴DM=CF
又∵CM=DM=CF ∠FCE=∠MCE=45度 CE=CE
∴△FCE≌△MCE
∴∠2=∠EFC=∠DFC=∠1

Answer 5

以正方形的两边建立坐标系、然后设边长为1，再用坐标求，这样更方便。