Question

先阅读下面的材料，然后解答问题：通过观察，发现方程： 的解为 ； 的解为 ； 的解为 ；…（1）观

先阅读下面的材料，然后解答问题：通过观察，发现方程： 的解为 ； 的解为 ； 的解为 ；…（1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程 的解是 　　 ；（2）根据上面的规律，猜想关于x的方程 的解是 　　 ；（3）把关于x的方程 变形为方程 的形式是 　　 ，方程的解是 　　 ．





Answer 1

（1）  （2）  （3）

试题分析：（1）观察所给材料的规律方程解有两个，一般是一个整数，另一个是它的倒数，所以此方程的解就可以确定． （2）根据（1）的结论容易确定方程一个是x=c，另一个是它的倒数； （3）首先把方程 变形为 ，此时（x﹣1）相当于原来方程中的x，根据（1）就可以确定方程的解． 解：（1） ； （2） ； （3）∵方程 变形为： ﹣1=a﹣1+ 再变形为： ， ∴ ， ∴x﹣1=a﹣1，x﹣1= ， ∴ ． 点评：此题一个阅读题目，首先通过阅读题目，找出题目中的隐规律，然后利用规律解决后面的问题，尤其是第三小题还要将方程变形，才能利用前面的规律解题，对于学生的要求比较高．