Question

若函数f（x）=4x2-kx-8在[5，8]上是单调函数，则k的取值范围是______

若函数f（x）=4x2-kx-8在[5，8]上是单调函数，则k的取值范围是______．

Answer 1

根据二次函数的性质知对称轴 x=

k

8

，
在[5，8]上是单调函数则对称轴不能在这个区间上
∴

k

8

≤5，或

k

8

≥8，
得k≤40，或k≥64．
故答案为：（-∞，40]∪[64，+∞）．

Answer 2

函数的一价导数为8X-K，因要求是单调函数，所以在区间内要保持符号不变
当是单调增加8X-K>0,则 K<40
当是单调增加8X-K<0,则 K>64
也就是k的取值范围是小于是40大于64