Question

已知点P（x，y）的坐标满足条件x≥0y≤x2x+y+k≤0（k为常数），若z=x+y的最大值为6，则k的值为（　　）A

已知点P（x，y）的坐标满足条件x≥0y≤x2x+y+k≤0（k为常数），若z=x+y的最大值为6，则k的值为（　　）A．9B．-9C．6D．-6

Answer 1

解：作出不等式组的平面区域，如图所示
由z=x+y可得y=-x+z，则z表示直线y=-x+z在y轴上的截距，截距越大，z越大
作直线Lx+y=0，然后把直线向可行域平移，结合图象可知，当直线经过点A时，z最大
由

y＝x 2x+y+k＝0

可得A（-

1

3

k，-

1

3

k），则此时z=?

2k

3

=6
∴k=-9
故选B