Question

高二数学题：在等比数列｛an｝中，己知a1十a2十a3=1，a4十a5十a6=一2，则该数列的前15项和s15=（

Answer 1

先求公比， 两个式子的关系可以得到，-2的3分之一次幂，然后求a1出来
第二种方法，每三个相加，它们也是等比数列，公比·-2然后用公式求。

Answer 2

a1+a2+a3=1,a4+a5+a6=-2,
a4+a5+a6=a1q³＋a2q³＋a3q³,
知q³=-2,
S15=﹙a1+a2+a3﹚＋﹙a4+a5+a6﹚.......＋﹙a13＋a14＋a15﹚
＝﹙a1+a2+a3﹚﹙1＋q³＋q6＋q9＋q12﹚
＝1-2+4-8+16
＝11

Answer 3

a4+a5+a6=(a1+a2+a3)q^3
所以q^3=-2
所以s15=(a1+a2+a3!)+(a4+a5+a6)+```+(a13+a14+a15)
=1+1*(-2)+1*(-2)^2+```+1*(-2)^4
=1+(-2)+4+(-8)+16
=11