Question

如图，将面积a^2的小正方形与面积为b^2的大正方形放在一起【b>a>0],用a,b表示三角形ABC的面积s

并求当b=6时，s的值。
https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/zhidao/abpic/item/d000baa1ca04b5c24710643a.jpg?t=1318159679937 图在这里

Answer 1

解：
把左上角的矩形补齐，可以看出
S△ABC=大矩形面积 - 大正方形面积一半 - 底部大三角形面积 - 左上部小三角形面积
=（a+b）*b - 1/2*b^2 - 1/2*（a+b）*a - 1/2*a*（b-a）
=（a+b）*b - 1/2*（b^2+a^2+ab+ab-a^2）
=（a+b）*b - 1/2*（b^2+2ab）
= ab+b^2-1/2*b^2-ab
= 1/2*b^2
当b=6时，S△ABC=1/2*6^2=18

Answer 2

S△ABC=S△ABH+S△AEH+S△BEC．
且S△AEH+S△BEC=a2+b2-S△AFC-S△BDG．
S△AFC=
a(a+b)
2
，
S△BDG=
b2
2
，
∴S△ABC=S△ABH+a2+b2-S△AFC-S△BDG
=
a(b-a)
2
+a2+b2-
a(a+b)
2
-
b2
2
=
b2
2
．
答：△ABC的面积为
b2
2 ．