Question

若a^2-3a=1,b^2-3b=1,并且a≠b,求(a-1)(b-1)的值。

Answer 1

a,b是缓雀方扰山早程x^2-3x-1=0的两个根唯春
a+b=3,
ab=-1
所求=ab-(a+b)+1
= - 1-3+1
= -3

Answer 2

由a^2-3a=1,b^2-3b=1,可知，a，b是睁陪方程x^2-3x-1=0的两根，卜旦所以，a+b=3，ab=-1。悉弊蠢
(a-1)(b-1)=ab-（a+b）+1=-1-3+1=-3。