若函数f(x)=x平方 a|x-2|在(0,正无穷)上单调增，求a的取值范围
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x>=2时，f(x)=x^2+a(x-2)=x^2+ax-2a, 它的递增区间为：x>-a/2, 因此须有-a/2<=2,得：a>=-4
x<2时，f(x)=x^2-a(x-2)=x^2-ax+2a, 它的递增区间为:x>a/2, 要保证在(0,2)是递增的，须有：a/2<=0,得：a<=0
综合得a的取值范围是;[-4, 0]
x<2时，f(x)=x^2-a(x-2)=x^2-ax+2a, 它的递增区间为:x>a/2, 要保证在(0,2)是递增的，须有：a/2<=0,得：a<=0
综合得a的取值范围是;[-4, 0]
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